PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM YANG OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN BEBERAPA MODEL ANALISIS

oleh : Puji Fitriana jurusan Akutansi FE UNS

ABSTRACT
When Investor making an investment, whatever the type, the main element of investor’s consideration is the rate of return and the rate of risk. Every investor willing to get an optimal return, but on the reality, investor faced by uncertainty called risk. By making diversification, investor my reduce the rate of  risk and optimizes the rate of expected return. It can be done by forming composition of portfolio. To get an optimal portfolio, investor can choose his proportion asset in portfolio. The objectiveness of this review article is to see the effectiveness some analysis method like Markowitz, SIM and   CAPM, that used by investor to determined the stock performance. From some literature, we can analyze  that Markowitz, SIM, and CAPM models are very useful to decide the proportion of fund that will be invested. Some new technology application support and make the formula easier to be applied.

PENDAHULUAN
Investasi merupakan sebuah cara alternatif yang dapat digunakan untuk meningkatkan nilai aset di masa depan, dengan melakukan investasi, menurunnya purchasing power akibat inflasi dapat di ofsett oleh return yang di dapatkan dari investasi.  investasi sendiri dapat digolongkan ke dalam dua jenis, yaitu :
1.    Investasi pada real asset
2.    Investasi pada financial asset
Investasi pada real asset dapat dilakukan dengan membeli peralatan, pendirian pabrik, perbaikan mesin produksi, dll. Sedangkan investasi pada financial asset  (instrumen keuangan) dapat dilakukan pada pasar uang (berupa sertifikat deposito, commercial papper, dll) maupun pasar modal (berupa saham, obligasi, dll).
Investor pada umumnya merupakan pihak yang sangat tidak menyukai resiko tetapi menginginkan return yang maksimal, untuk itulah dewasa ini, investasi di sektor financial menjadi primadona di kalangan investor, karena menjanjikan tingkat return yang lebih tinggi dibandingkan dengan investasi di sektor real asset maupun di pasar uang. Pada tahun 1992-1998 nilai emisi dan nilai kapitalisasi di pasar modal tumbuh rata-rata 44,9%, dan 61,31% per tahun. Padahal pada periode yang sama dana masyarakat, aktiva dan kredit perbankan hanya tumbuh masing-masing sebesar 24,76%, 23,12%, dan 22,37% (Achsien, 2003 dalam Yuliastuti 2007).
Meskipun investasi di pasar modal menjanjikan tingkat return yang lebih tinggi, namun kita perlu ingat bahwa semakin besar return, maka tingkat resiko-nya akan semakin besar pula. Untuk itulah sebagai seorang investor yang rasional, hal yang paling penting untuk diperhatikan adalah bagaimana investasi dapat menghasilkan return optimal pada tingkat resiko yang minimal.
Dalam memaksimalkan return dan meminimalkan resiko, investor dapat melakukan diversifikasi, diversifikasi dapat diwujudkan dengan cara mengkombinasikan berbagai pilihan saham dalam investasinya (membentuk portofolio saham optimal). Melalui portofolio ini investor dapat memaksimalkan keuntungan yang diharapkan dari investasi dengan tingkat risiko tertentu atau berusaha meminimalkan risiko untuk sasaran tingkat keuntungan tertentu.
Menurut Tandelilin (2000:9) ada dua strategi portofolio yang bisa dipilih, yaitu strategi portofolio aktif dan strategi portofolio pasif. Strategi portofolio aktif meliputi kegiatan penggunaan informasi yang tersedia dan teknik-teknik peramalan secara aktif untuk mencari kombinasi portofolio yang lebih baik. Sedangkan strategi portofolio pasif meliputi aktivitas investasi pada portofolio yang seiring dengan kinerja indeks pasar.
Semua investor tentunya mempunyai tujuan untuk mendapatkan keuntungan dari penyertaan modalnya ke perusahaan. Untuk mencapai tujuan tersebut, pihak investor harus melakukan suatu analisis terhadap saham-saham yang akan dibeli. Hasil analisis dapat digunakan untuk pembentukan portofolio investasi. Analisis terhadap saham harus dilakukan dengan teliti, terutama mengenai tingkat return dan risk. Dengan adanya analisis, diharapkan dapat dijadikan dasar dalam pengambilan keputusan. Keputusan yang tepat akan dapat memberikan hasil yang optimal.

PERMASALAHAN
Kegagalan para investor dalam membentuk portofolio yang optimal pada umumnya disebabkan karena investor mendapatkan informasi yang terlalu banyak (overload informasi), sehingga investor tidak bisa mengambil informasi yang paling relevan dan paling dibutuhkan dalam membuat portofolio set dan menganalisis prospek jangka panjangnya.
Konsep diversivikasi sebenarnya merupakan sebuah cara yang bisa dilakukan untuk mengatasi permasalahan tersebut, diversifikasi memberikan sebuah informasi yang paling relevan yang bisa digunakan untuk mengukur ketidakpastian resiko investasi dengan menggunakan varian dari return. Hasil pengukuran varian dari tersebut nantinya dapat digunakan sebagai dasar untuk menganalisa saham-saham yang dapat dipilih untuk membentuk rangkaian portofolio yang bisa memberikan return yang optimal.
Permasalahan yang timbul sekarang adalah bagaimana model- model optimasi portofolio maksimal seperti, Markowitz, Single Index Model, dan CAPM dapat menghasilkan suatu formula yang benar-benar mungkin dilakukan investor dalam memperhitungkan pembentukan portofolio yang maksimal?
Beberapa penelitian telah banyak dilakukan untuk melihat apakah model Markowitz dapat digunakan dengan mudah untuk membentuk portofolio yang eficient? apakah Single Index Model dapat memberikan jaminan untuk memperkirakan beta di masa yang akan datang dengan baik? dan apakah CAPM cukup valid dalam menentukan return di masa yang akan datang?

PEMBAHASAN
Investasi pada dasarnya merupakan sebuah usaha menempatkan dana saat ini pada sektor tertentu untuk menghasilkan manfaat finansial di masa yang akan datang.  Pada saat melakukan investasi, investor harus memperhatikan tingkat return yang akan didapatkan, return terdiri dari dua komponen, meliputi :
1.    Capital gain (loss), merupakan keuntungan (kerugian) yang didapatkan oleh investor atas selisih harga beli dengan harga jual di pasar sekunder.
2.    Yield, merupakan pendapatan atau aliran kas yang diterima investor secara periodik, baik berupa bunga maupun deviden.
Menghitung rata-rata (mean) hasil pengembalian (expected return)  dapat dilakukan dengan rumus :

dimana
E = hasil pengembalian rata-rata,
Pt = probabilitas dari etiap tingkat hasil pengembalian
Rt = tingkat hasil pengembalian
Menghitung rata-rata (mean) hasil pengembalian (expected return) portofoli dilakukan dengan rumus :

dimana
E = hasil pengembalian rata-rata,
We = prosentase jumlah yang diinvestasikan
Rs = tingkat hasil pengembalian dari saham ‘S’
Rc = tingkat hasil pengembalian dari saham ‘c’
Meskipun tingkat return merupakan komponen yang sangat menentukan dalam pemilihan investasi, namun kita juga harus ingat bahwa semakin tinggi tingkat return yang dijanjikan, maka tingkat resiko yang dihadapi pun akan semakin tinggi, oleh karena itulah disamping memperhitungkan return, kita juga harus memperhatikan hubungan antara return dengan resiko dalam menentukan pilihan investasi.
Seperti yang kita ketahui, resiko merupakan besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian yang dicapai secara nyata (actual return), bila penyimpangan semakin besar, maka semakin besar pula tingkat resikonya. Resiko sendiri terdiri dari resiko sistematis dan resiko tidak sistematis, resiko sistematis merupakan resiko yang dialami oleh semua investasi tanpa terkecuali, resiko ini dinamakan juga resiko pasar, sedangkan resiko tidak sistematis merupakan resiko yang hanya dialami oleh jenis investasi tertentu yang bisa disebabkan oleh faktor manajemen, ciri khusus industri, dsb (Francis, 1988 dalam Yuliastuti 2007). Risiko tidak dapat dihindari, tetapi dapat dikelola agar risiko tersebut dapat diminimalisasi (risiko terkontrol).
Resiko dapat dihitung dengan menggunakan rumus sbb:
Rumus    deviasi standar (standar penyimpangan) :

Menghitung deviasi standar (standar penyimpangan) dengan rumus :

a dan b dapat dicari melalui :

MODEL MARKOWITZ
Melalui konsep diversifikasi (dengan pembentukan portofolio saham yang optimal), investor dapat memaksimalkan keuntungan yang diharapkan dari investasi dengan tingkat risiko tertentu atau berusaha meminimalkan risiko untuk sasaran tingkat keuntungan tertentu. Di tahun 1952, Markowitz mengembangkan suatu bentuk diversifikasi yang efisien. Ukuran yang dipakai dalam portofolio Markowitz adalah koefisien korelasi. Koefisien korelasi positip menunjukkan bahwa kedua asset bergerak searah, sedang koefisien korelasi negatip menunjukkan bahwa kedua asset bergerak berlawanan.
Menurut Markowitz, portofolio yang maksimal adalah dengan mengkombinasikan beberapa aset yang koefisien korelasi-nya kurang dari positif, disamping itu, apabila ada dua surat berharga yang return-nya sama tetapi resikonya berbeda, maka dipilih yang risiko rendah. (Agus, 2005). Kumpulan portofolio efisien Markowitz terletak pada garis batas (efficient frontier) serangkaian portofolio yang memiliki pengembalian maksimal untuk tingkat pengembalian tertentu. Inti dari efficient frontier Markowitz adalah bagaimana mengalokasikan dana  ke masing-masing saham dalam portofolio untuk mencari titik maksimal portofolio.
Persamaan untuk eficient set portofolio adalah sebagai berikut :
Min
= representasi keseluruhan varian sebuah portofolio
n    = jumlah saham dalam portofolio

Dengan Konstrain berikut :
(1) E      =
(2) 1.0        =
dimana,
xr        = proporsi uang yang dialokasikan untuk saham i
E (r*p)        = adalah tingkat return yang diharapkan
E (rj)        = adalah tingkat return untuk setiap saham
Dengan menggunakan persamaan (1), dapat dihitung sebuah portofolio dengan varian yang paling kecil, untuk setiap tingkat return yang dikehendaki investor. Model representasi keseluruhan tersebut menghasilkan banyak solusi yang tidak mungkin, karena jumlah alokasi terkadang  lebih dari = 1. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, kita dapat mengimplementasikan Algoritma Genetika dalam model Efficient frontier Markowitz, jika dalam model Markowitz tradisional alokasi dilakukan dengan menggunakan Quadratic programming (aplikasi MS Excell), dimana resiko ditahan konstan kemudian algoritma bergerak untuk memperoleh return yang maksimal, atau sebaliknya return ditahan konstant kemudian algoritma meminimalkan resiko, maka dalam  model Algoritma Genetika, pergerakan dapat dilakukan dengan berssamaan dalam memaksimalkan return dan meminimalkan resiko, dengan demikian, total jumlah alokasi akan selalu = 1, sehingga tidak akan terjadi solusi yang tidak mungkin dalam proses pengalokasian dana (Rostianingsih, Taufik N, 2005). Penggunaan Algoritma Genetika untuk pemilihan portofolio saham dalam model Markowitz dapat mengatasi kelemahan pengalokasian dana dalam pembentukan efficient set portofolio
Model Markowitz telah terbukti membawa pemilihan portofolio yang efisien, yang terletak pada garis efisien (efficient frontier), yaitu portofolio yang merupakan porfolio pasar, tetapi dengan asumsi: (1) para investor adalah penghindar risiko yang memaksimalkan utility yang diharapkan; (2) investor memilih portofolio dengan dasar pertimbangan rata-rata varian dan return yang diharapkan; (3) semua investor melakukan periode pemegangan tunggal (single holding periode); disamping itu ada asumsi impilisit bahwa modal yang digunakan investor adalah modal sendiri, bukan dari pinjaman. (Agus, 2005). Dengan menggunakan model Markowitz, investor bisa memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio yang maksimal.
MODEL SINGLE INDEX
Single Index Model memberikan sebuah alternatif analisis varian yang lebih mudah jika dibandingkan dengan analisis model markowitz, lewat SIM, kita dapat menentukan efficient set portofolio dengan kalkulasi yang lebih mudah, karena SIM menyederhanakan jumlah dan jenis input (data), serta prosedur analisis untuk menentukan fortfolio yang optimal. SIM mengasumsikan bahwa korelasi return masing-masing sekuritas terjadi karena adanya respon sekuritas tersebut  terhadap perubahan indeks tertentu (seperti IHSG).
Penggunaan model indeks tunggal memerlukan penaksiran beta dari saham-saham yang akan dimasukkan ke dalam porfolio, dalam menentukan beta, kita dapat menggunakan sebuah judgement, di samping itu kita bisa menggunakan beta historis untuk menghitung beta waktu lalu yang dipergunakan sebagai taksiran beta di masa yang akan datang. Beta historis memberikan informasi yang berguna tentang beta di masa yang akan datang karena itu seringkali para analis menggunakan beta historis sebelum mereka menggunakan judgement untuk memperkirakan beta.
Rumus Estimating Beta
Ri  = αi +  βi Ŕm  + ei                    (1.19)
Persamaan ini merupakan persamaan regresi sederhana. Beta menunjukkan kemiringan (slope) garis regresi tersebut. Alpha menunjukkan intercept dengan sumbu Rij. Makin besar beta, makin curam kemiringan garis tersebut dan sebaliknya.
Beberapa variabel akuntansi yang digunakan untuk memperkirakan beta, antara lain:
a.    Divident Payout (yaitu perbandingan antara dividen perlembar saham dengan laba perlembar saham)
b.    Pertumbuhan aktiva (yaitu perubahan aktiva pertahun)
c.    Leverage (yaitu rasio antara hutang dengan total aktiva)
d.    Likuiditas (yaitu aktiva lancar dibagi dengan hutang lancar)
e.    Asset size (yaitu nilai kekayaan total)
f.    Variabilitas keuntungan (yaitu standar deviasi dari earning price ratio)
Beta akunting (yaitu yang timbul dari regresi time series laba perusahaan terhadap rata-rata keuntungan semua (sampel) perusahaan.

Beta sekuritas individual cenderung mempunyai koefisien determinasi (yaitu bentuk kwadrat dari koefisien korelasi) yang lebih rendah dari beta portofolio. Koefisien determinasi menunjukkan proporsi perubahan nilai Ri yang bisa dijelaskan oleh Rm.
Dengan menghitung koefisien beta yang mencerminkan tingkat risiko masing-masing saham yang diamati, dan tingkat return saham, maka kita dapat menentukan excess return to beta (ERB) yang mencerminkan tingkat keuntungan yag sangat mungkin dapat dicapai. Untuk mendapatkan kandidat portofolio kuat, kita tinggal membandingkan ERB dengan Cut off Rate untuk menhasilkan saham-saham yang memiliki tingkat return yang tinggi dan risiko yang minimal yang dapat mengeliminir risiko tidak sistematis. jika suatu jenis saham angka Excess Return to Beta (ERB)-nya lebih besar dari angka batas C (cut of rate) maka saham tersebut masuk sebagai kandidat portofolio.
Penentuan proporsi dana yang diinvestasikan dapat dilakukan dengan cara membagi persentase tingkat return dengan total proporsi investasi.
Rumus dasar SIM :
Menghitung the expexted returns
+
Menghitung variance :

Menghitung covariance :

Dimana,
= Return saham i (TR)
= Return pada pasar (TR)
= Return saham yang tidak tergantung pada pasaar
= eror
= varian portofolio
= Beta
Tujuan Akhir dari Single Index Model sama dengan analisis Markowitz, yaitu mencari garis portofolio yang efisien. Dengan demikian investor dapat menentukan jenis saham dan proporsi dana yang diperlukan dalam membentuk sebuah  portofolio yang maksimal dengan analisis yang lebih mudah.

MODEL CAPM
Di tahun 1965, Sharpe menyempurnakan model portofolio Markowitz ditambah dengan asumsi: (1) adanya tingkat bebas risiko; (3) investasi bisa dipecah-pecah dalam bentuk yang sekecil mungkin; (3) adanya kebebasan short sales (4) semua aktiva bisa diperjual belikan. Dengan demikian maka portofolio yang efisien suatu garis pasar modal (capital market line) yang intersepnya adalah tingkat bebas risiko (rf). Untuk mengambarkan trade-off antara risiko dan return untuk seluruh surat berharga, baik yang efisien maupun yang tidak, maka ukuran yang dipakai bukanlah varian, tetapi adalah risiko sistematisnya (β). Hubungan antara risiko sistematis dengan return tersebut apabila digambarkan dalam suatu model akan membentuk Capital Asset Pricing Model (CAPM) (Agus, 2005).
Capital Asset Pricing Model merupakan suatu model keseimbangan yang bisa menggambarkan atau memprediksi realitas di pasar yang bersifat kompleks, sehinga dapat membantu kita melihat hubungan return dan resiko di dunia nyata yang terkadang sangat kompleks. Selain itu CAPM juga dapat dipergunakan untuk menentukan harga suatu aktiva modal (capital assets), dengan mengingat segala karakteristik aktiva tersebut. Yang dimaksud karakteristik aktiva tersebut adalah risikonya. Dengan model ini kita mencoba menentukan berapa harga yang seharusnya bersedia dibayar oleh para investor terhadap suatu aktiva modal.
Model CAPM :
E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]βi

Dimana,
E(Ri)        = return yang diharapkan dari surat berharga i
(β)        = resiko sistematis
[E(Rm)-Rf]    = market risk premium
Dalam CAPM, β adalah ukuran dari hubungan paralel dari sebuah saham biasa dengan seluruh tren dalam pasar saham. Bila β > 1.00 artinya saham cenderung naik dan turun lebih tinggi daripada pasar. β < 1.00 artinya saham cenderung naik dan turun lebih rendah daripada indek pasar secara umum (general market index). Perubahan persamaan risiko dan perolehan (Equation Risk and Return) dengan memasukan faktor β dinyatakan sebagai:
Rs = Rf + βs (Rm – Rf)
Rs = Expected Return on a given risky security
Rf = Risk-free rate
Rm = Expected return on the stock market as a whole
βs = Stock’s beta, yang dihitung berdasarkan waktu tertentu
CAPM bertahan bahwa harga saham tidak akan dipengaruhi oleh unsystematic risk, dan saham yang menawarkan risiko yang relatif lebih tinggi (higher βs) akan dihargai relatif lebih daripada saham yang menawarkan risiko lebih rendah (lower βs). Riset empiris mendukung argumen mengenai βs sebagai prediktor yang baik untuk memprediksi nilai saham di masa yang akan datang (future stock prices) (Yohan Naftali, 2007).
Berbagai pengujian CAPM dengan data empiris telah banyak dilakukan. Pada tahun 2005, Saputra dan Leng menggunakan sampel saham-saham di BEJ pada tahun 1999, untuk melihat pegaruh risiko sistematis dan likuiditas terhadap return saham-saham. Likuiditas diukur dengan bid-ask spread. Hasilnya menunjukkan bahwa baik likuiditas maupun risiko sistematis secara signifikan mempengaruhi return, tetapi diantara kedua faktor tersebut yang paling banyak berpengaruh adalah risiko sistematis (Agus, 2005)

KESIMPULAN
Alternatif investasi modal sangat dipengaruhi oleh faktor kondisi pasar modal yang mencakup berbagai informasi yang berhubungan dengan harga saham yang terjual belikan. Rationalitas investor dapat diukur sejauhmana mereka dapat menentukan pilihannya untuk mendapatkan hasil yang maksimum pada tingkat risiko tertentu. Para investor secara rasional akan mencari portofolio yang memberikan Return maksimal pada risiko minimal.
Analisis portofolio dapat digunakan untuk menentukan return optimal pada risiko yang minimal, salah satu metode analisis yang banyak digunakan adalah SIM, model ini merupakan bentuk penyederhanaan dari model portofolio maksimal Markowitz, analisis dilakukan dengan menghitung koefisien beta yang mencerminkan tingkat risiko dan tingkat return masing-masing saham yang diamati, dengan diketahuinya tingkat return saham dan koefisien beta, kita dapat menentukan exess returns to beta (ERB) yang. mencerminkan tingkat keuntungan yang sangat mungkin dapat dicapai. Langkah selanjutnya untuk mendapatkan kandidat portofolio kuat, diperoleh dengan membandingkan antara ERB dengan Cut off Rate untuk menghasilkan saham-saham yang memiliki tingkat return yang tinggi dan risiko yang minimal untuk mengeliminir risiko tidak sistematis. Dari analisis portfolio tersebut, kita dapat menentukan proporsi dana vang diinvestasikan, dengan cara membagi persentase tingkat return dengan total proporsi investasi.
Disamping beberapa model analisis seperti Eficient Frontier Markowitz dan SIM, terdapat beberapa model keseimbangan seperti CAPM dan APT Model keseimbangan CAPM membantu menggambarkan hubungan resiko dan return secara lebih sederhana, dan hanya menggunakan satu variable (disebut juga variable beta) untuk menggambarkan resiko, sedangkan APT lebih kompleks disbanding CAPM karena menggunakan sekian banyak variable pengukur resiko (eduardus tandelilin, 2001)
Model-model analisis dan model keseimbangan  telah banyak digunakan untuk menentukan portfolio set yang optimal, dalam beberapa decade terakhir, model-model tersebut telah banyak dikembangkan untuk lebih memberi kemudahan bagi investor dalam membuat analisis. Beberapa Software aplikasi juga turut mendukung kemudahan analisis, sehingga beberapa kendala yang sering ditemui (kompleksitas, waktu perhitungan) oleh investor dapat di atasi.

REFERENSI
Atarmono, 2001, Analisis Portofolio Saham Untuk Menentukan Return Optimal dan Resiko Minimal, Jurnal JIPTUNMREPP, September
Didik Rudiyanto, 2003, Analisis dan Seleksi Saham Dalam Rangka Pembentukan dan Pemilihan Portofolio Saham Yang Optimal, Jurnal JIPTUMN, September
Wawan Taufik dan Silvia Rostianingsih, 2005, Penggunaan Algoritma Genetika Untuk Pemilihan Portofolio Saham Dalam Model Markowitz, Jurnal Informatika Volume 6, No 2 , November : 105-109
Ahsan At All, “Analytical approximation for a multi-period portfolio problem with vector autoregressive returns”, Maret (2004)
Statman, Meir and Jonathan Scheid. “Global diversification,” Journal of Investment Management, Vol. 3, No. 1 (2005): 1-11
Statmant Meir and Scheid Jonathan, Correlation, “Return Gaps And The Benefit of Diversification”, California 95128, November (2007) : 1-12
Eduardus Tandelilin, 2001, Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio, Yogyakarta, BPFE
Sari Yuliasih, 2007, Analisis Return Invevstasi Islam Terhadap Investasi Konvensional Di Indonesia, Surakarta